比例與函數

主題：比例與函數

說明：國中數學一下課程的學習目標為代數與幾何的巧妙結合，由直角坐標與二元一次方程式，先建立坐標與圖形的認知，再由比例操作逐步導入函數的觀念。本冊規劃主題為「比例與函數」，著重比例問題的演練與函數圖形的熟悉，並結合旅遊的愉快經驗，蒐集課外書籍中饒富趣味的單元活動，老師可自行挑選合宜者進行教學，期能使學生逐步感受數學的平易性與實用性。

使用教材：

1. 黃敏晃著，「另類數學教室」。臺北市：天下遠見，2013，繁體中文，ISBN：978-986320112-0。

2. 曹亮吉著，「從旅遊學數學」。臺北市：天下遠見，2008，繁體中文，ISBN：978-986216240-8。

3. 中村義作著，「數學趣味解題１」。新北市：新潮社，2009，繁體中文，ISBN：978-986167544-2。

4. 中村義作著，「數學趣味解題２」。新北市：新潮社，2009，繁體中文，ISBN：978-986167545-9。

5. 中村義作著，「數學趣味解題３」。新北市：新潮社，2009，繁體中文，ISBN：978-986167546-6。

教學期程 （週次）	單元主題	能力指標	主題或單元活動內容	節數	使用教材	評量方式
1	1-1二元一次方程式	7-a-01能熟練符號的意義，及其代數運算。 7-a-02能用符號算式記錄生活情境中的數學問題。 7-a-06能理解二元一次方程式及其解的意義，並能由具體情境中列出二元一次方程式。	PART II 時間與空間 ‧波斯數學家偏愛五邊形 ‧時差換算	1	從旅遊學數學	分組討論 口頭評量
2	1-2解二元一次聯立方程式	7-a-07能理解二元一次聯立方程式，及其解的意義，並能由具體情境中列出二元一次聯立方程式。 7-a-08能熟練使用代入消去法與加減消去法解二元一次方程式的解。	PART II 時間與空間 ‧飛行時間只有10分鐘	1	從旅遊學數學	分組討論 口頭評量
3	1-3應用問題	7-a-07能理解二元一次聯立方程式，及其解的意義，並能由具體情境中列出二元一次聯立方程式。 7-a-08能熟練使用代入消去法與加減消去法解二元一次方程式的解。	(數１) 問題49 (數２) 問題36	1	數學趣味解題１ 數學趣味解題２	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
4	1-3應用問題	7-a-07能理解二元一次聯立方程式，及其解的意義，並能由具體情境中列出二元一次聯立方程式。 7-a-08能熟練使用代入消去法與加減消去法解二元一次方程式的解。	問題38, 51	1	數學趣味解題２	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
5	2-1直角坐標平面	7-a-11能理解平面直角坐標系。	6.芳齡五問 ‧定位手法	1	另類數學教室	分組討論 口頭評量
6	2-1直角坐標平面	7-a-11能理解平面直角坐標系。	6.芳齡五問 ‧打回原形	1	另類數學教室	分組討論 口頭評量
7	2-2二元一次方程式的圖形	7-a-13能在直角坐標平面上描繪二元一次方程式的圖形。 7-a-14能理解二元一次聯立方程式解的幾何意義。	PART II 時間與空間 ‧宿與驛 ‧想用哪條路線繞世界一周	1	從旅遊學數學	分組討論 口頭評量
8	3-1比例式	7-n-13能理解比、比例式、正比、反比的意義，並能解決生活中有關比例的問題。 7-n-14能熟練比例式的基本運算。	(數１) 問題53, 81 (數２) 問題35	1	數學趣味解題１ 數學趣味解題２	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
9	3-1比例式	7-n-13能理解比、比例式、正比、反比的意義，並能解決生活中有關比例的問題。 7-n-14能熟練比例式的基本運算。	問題37, 43, 53	1	數學趣味解題２	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
10	3-1比例式	7-n-13能理解比、比例式、正比、反比的意義，並能解決生活中有關比例的問題。 7-n-14能熟練比例式的基本運算。	問題45, 78	1	數學趣味解題３	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
11	3-2連比例	7-n-14能熟練比例式的基本運算。 7-n-15能理解連比、連比例式的意義，並能解決生活中有關連比例的問題。	(數１) 問題48 (數２) 問題52	1	數學趣味解題１ 數學趣味解題２	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
12	3-2連比例	7-n-14能熟練比例式的基本運算。 7-n-15能理解連比、連比例式的意義，並能解決生活中有關連比例的問題。	問題16, 46, 52	1	數學趣味解題３	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
13	3-3正比與反比	7-n-13能理解比、比例式、正比、反比的意義，並能解決生活中有關比例的問題。	問題80	1	數學趣味解題１	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
14	4-1變數與函數	7-a-09能認識函數。	(數１) 問題77 (數２) 問題70	1	數學趣味解題１ 數學趣味解題２	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
15	4-1變數與函數	7-a-09能認識函數。	(數２) 問題74 (數３) 問題70	1	數學趣味解題２ 數學趣味解題３	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
16	4-1變數與函數	7-a-09能認識函數。	問題71, 73	1	數學趣味解題３	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
17	4-2線型函數與函數圖形	7-a-10能認識常數函數及一次函數。 7-a-12能在直角坐標平面上描繪常數函數及一次函數的圖形。	PART II 時間與空間 ‧哪兩國的首都距離最近	1	從旅遊學數學	分組討論 口頭評量
18	5-1解一元一次不等式	7-n-09能以不等式標示數的範圍或數線上任一線段的範圍。 7-a-15能理解不等式的意義。 7-a-16能由具體情境中列出簡單的一元一次不等式。 7-a-17能解出一元一次不等式，並在數線上標示相關的線段。	問題52	1	數學趣味解題１	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
19	5-2一元一次不等式的應用	7-n-09能以不等式標示數的範圍或數線上任一線段的範圍。 7-a-16能由具體情境中列出簡單的一元一次不等式。 7-a-18能說明a≦x≦b時y＝cx＋d的範圍，並在數線上圖示。	PART II 時間與空間 ‧方圓指數	1	從旅遊學數學	分組討論 口頭評量