生活裡的幾何

主題：生活裡的幾何

說明：國中數學三上課程的學習目標為進階幾何，包括相似形、圓形與三角形的心，除了基本定義與性質的認識之外，另也導入相當份量的幾何推理，幾何推理著重於觀察與推論的過程，而不強調證明的格式化寫作。生活裡處處皆是幾何問題，本冊規劃主題為「生活裡的幾何」，蒐集課外書籍中饒富趣味的單元活動，由老師自行挑選合宜者進行教學，期能使學生逐步感受數學的平易性與實用性，進而激發其豐富的想像力與創造力。

使用教材：

1. 翰林版國中數學三上備課用書，2012。

2. Alfred S. Posamentier著，葉偉文譯，「神奇數學117」。臺北市：天下遠見，2005，繁體中文，ISBN：9864175440。

3. 張奠宙、戴再平主編，「生活中的中學數學」。臺北市：九章，1997（2000一版），繁體中文，ISBN：9576031370。

教學期程 （週次）	單元主題	能力指標	主題或單元活動內容	節數	使用教材	評量方式
1	1-1相似形與比例線段	9-s-01 能根據平行線截線性質作推理。 9-s-02 能對簡單的相似多邊形指出對應邊成比例、對應角相等性質。 9-s-04 能理解平行線截比例線段性質。	(1)能理解平面上線段與直線的放大與縮小。 (2)能理解兩個多邊形相似的意義，做出簡單的相似多邊形。 (3)能判別兩個特殊多邊形是否相似。	1	翰林版國中數學三上備課用書	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
2	1-1相似形與比例線段	9-s-01 能根據平行線截線性質作推理。 9-s-02 能對簡單的相似多邊形指出對應邊成比例、對應角相等性質。 9-s-04 能理解平行線截比例線段性質。	(1)能知道等高的三角形面積比等於底邊比。 (2)能了解三角形內平行一邊的直線截另兩邊成比例線段。 (3)能了解一直線截三角形的兩邊成比例線段時，此截線會平行於三角形的第三邊。	1	翰林版國中數學三上備課用書	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
3	1-2三角形相似性質	9-s-03 能理解三角形的相似性質。	(1)能了解AAA（AA）相似性質，且能以此性質判別兩個三角形是否相似。 (2)能了解SAS相似性質，且能以此性質判別兩個三角形是否相似。 (3)能了解SSS相似性質，且能以此性質判別兩個三角形是否相似。	1	翰林版國中數學三上備課用書	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
4	1-2三角形相似性質	9-s-03 能理解三角形的相似性質。	(1)能理解相似三角形中，對應邊長的比＝對應高的比＝對應角平分線的比＝對應中線的比。 (2)能理解相似三角形中，面積的比＝對應邊長的平方比。 (3)能了解三角形兩邊中點連線性質。	1	翰林版國中數學三上備課用書	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
5	1-3相似三角形的應用	9-s-05 能利用相似三角形對應邊成比例的觀念，應用於實物的測量。	能利用三角形的相似性質解決相關的問題，並運用於生活中實物的測量。	1	翰林版國中數學三上備課用書	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
6	1-3相似三角形的應用	9-s-05 能利用相似三角形對應邊成比例的觀念，應用於實物的測量。	單元67 如何量出地球的周長？	1	神奇數學117	分組討論 口頭評量
7	2-1點、線、圓	9-s-06 能理解直線與圓及兩圓的關係。 9-s-07 能理解圓的相關性質。	(1)能理解點與圓的位置關係。 (2)能理解直線與圓的位置關係。 (3)能理解切線、切點、割線的意義。 (4)能理解兩圓的位置關係。 (5)能理解兩圓公切線的意義，並知道如何求得兩圓的公切線長。	1	翰林版國中數學三上備課用書	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
8	2-1點、線、圓	9-s-06 能理解直線與圓及兩圓的關係。 9-s-07 能理解圓的相關性質。	單元47 同心圓	1	神奇數學117	分組討論 口頭評量
9	2-1點、線、圓	9-s-06 能理解直線與圓及兩圓的關係。 9-s-07 能理解圓的相關性質。	4.20 與三定圓都相切的圓	1	生活中的中學數學	分組討論 口頭評量
10	2-2圓心角、圓周角與弦切角	9-s-07 能理解圓的相關性質。	(1)能理解兩圓心角、弦與所對劣弧的關係。 (2)能理解一弧所對的圓周角的度數，是此弧所對圓心角度數的一半，也就是此弧度數的一半。 (3)能理解半圓內的圓周角都是直角。	1	翰林版國中數學三上備課用書	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
11	2-2圓心角、圓周角與弦切角	9-s-07 能理解圓的相關性質。	(1)能理解弦切角的度數是它所夾弧度數的一半。 (2)能理解圓內角與所夾兩弧的度數關係。 (3)能理解圓外角與所夾兩弧的度數關係。	1	翰林版國中數學三上備課用書	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
12	3-1幾何推理	9-s-11 能以三角形和圓的性質為題材來學習推理。	(1)能利用填充證明開始學習推理，進而慢慢獨立完成推理幾何證明的寫作。 (2)能作幾何證明的分析。	1	翰林版國中數學三上備課用書	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
13	3-1幾何推理	9-s-11 能以三角形和圓的性質為題材來學習推理。	能作輔助線。	1	翰林版國中數學三上備課用書	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
14	3-1幾何推理	9-s-11 能以三角形和圓的性質為題材來學習推理。	單元49 假裝很困難	1	神奇數學117	分組討論 口頭評量
15	3-2三角形的心	9-s-08 能理解三角形外心的定義和相關性質。 9-s-09 能理解三角形內心的定義和相關性質。	(1)能理解直角三角形斜邊中點到三頂點等距離。 (2)能理解內角為30°、60°、90°的三角形，其三邊長的比例關係。 (3)能導出正三角形的高與及面積公式。 (4)能理解直角三角形的內切圓半徑＝（兩股和－斜邊）÷2。	1	翰林版國中數學三上備課用書	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
16	3-2三角形的心	9-s-10 能理解三角形重心的定義和相關性質。	(1)能理解三角形的重心到一頂點的距離等於它到對邊中點的兩倍。 (2)能理解三角形的重心到三頂點的連線將此三角形面積三等分。	1	翰林版國中數學三上備課用書	紙筆測驗 分組討論 口頭評量
17	3-2三角形的心	9-s-08 能理解三角形外心的定義和相關性質。 9-s-09 能理解三角形內心的定義和相關性質。 9-s-10 能理解三角形重心的定義和相關性質。	單元83 正三角形裡一個距離不變的點 單元84 九點共圓	1	神奇數學117	分組討論 口頭評量